5. Правильная шестиугольная призма вписана в цилиндр. Ребро основания призмы равно 4 см, боковое ребро — 6 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

У вписанных в цилиндр правильных шестиугольника и окружности радиус окружности равен стороне шестиугольника: \(r=4\) см. Высота цилиндра равна боковому ребру призмы: \(h=6\) см.

\(S_{полн}=2\pi r^2+2\pi rh=2\pi\cdot4^2+2\pi\cdot4\cdot6=32\pi+48\pi=80\pi\) см².

Ответ: \(80\pi\) см².