2. Дан куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1\). Диагональ его боковой грани равна \(\sqrt8\) см. Найдите площадь поверхности куба.

Пусть ребро куба равно \(a\). Диагональ квадратной грани связана с ребром равенством \(a\sqrt2=\sqrt8\).

Тогда \(a=\frac{\sqrt8}{\sqrt2}=2\) см.

Площадь полной поверхности куба: \(S=6a^2=6\cdot2^2=24\) см².

Ответ: 24 см².