4. Площадь боковой поверхности цилиндра равна \(48\pi\) см², образующая цилиндра — 8 см. Найдите объем цилиндра.

Боковая поверхность цилиндра: \(S_{бок}=2\pi rh\). Подставим известные значения:

\(48\pi=2\pi r\cdot8\), поэтому \(r=3\) см.

Объём цилиндра: \(V=\pi r^2h=\pi\cdot3^2\cdot8=72\pi\) см³.

Ответ: \(72\pi\) см³.