2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁, его диагональ равна 2√3 см. Найдите площадь поверхности куба.

Обозначим ребро куба через a. Пространственная диагональ куба равна \(a\sqrt{3}\), поэтому \(a\sqrt{3}=2\sqrt{3}\), откуда \(a=2\) см.

Площадь поверхности куба: \(S=6a^2=6\cdot2^2=24\text{ см}^2\).

Ответ: 24 см².