2. Дан треугольник ABC, угол C = 105°, угол B = 30°, AC = 4. Найти угол A и сторону BC.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, \(A = 180° - C - B = 180° - 105° - 30° = 45°\). Теперь найдем сторону BC с помощью теоремы синусов: \(\frac{BC}{\sin(A)} = \frac{AC}{\sin(B)}\). Подставляем: \(BC = \frac{4 \cdot \sin(45°)}{\sin(30°)} = \frac{4 \cdot 0.7071}{0.5} = 5.656\). Ответ: угол A = 45°, сторона BC ≈ 5.656 см.