2. Дан закон распределения случайной величины X, математическое ожидание которой равно 0,1. Найдите значение x. Таблица: X: −3, x, 1, 4, 7; P: 0,15; 0,25; 0,35; 0,1; 0,15.

Используем формулу математического ожидания и приравниваем его к 0,1:

\((-3)\cdot0.15+x\cdot0.25+1\cdot0.35+4\cdot0.1+7\cdot0.15=0.1\).

\(-0.45+0.25x+0.35+0.4+1.05=0.1\), поэтому \(0.25x+1.35=0.1\).

\(0.25x=-1.25\), откуда \(x=-5\).

Ответ: −5.