3. Про случайную величину X известно, что EX = −2, DX = 1. При помощи неравенства Чебышёва оцените вероятность события «X ≤ 1 или X ≥ 7». Ответ округлите до сотых.

События \(X\leq1\) и \(X\geq7\) несовместны. Для первого события отклонение от среднего \(-2\) не меньше 3, а для второго — не меньше 9.

По неравенству Чебышёва: \(P(X\leq1)\leq\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\), \(P(X\geq7)\leq\frac{1}{9^2}=\frac{1}{81}\), поскольку \(DX=1\).

Следовательно, \(P(X\leq1\text{ или }X\geq7)\leq\frac{1}{9}+\frac{1}{81}=\frac{10}{81}\approx0.1235\).

Ответ: вероятность не превосходит 0,12 (до сотых).