4. Известно, что средний диаметр подшипника равен 16 мм, а стандартное отклонение от среднего диаметра 0,5 мм. При помощи неравенства Чебышёва оцените вероятность события «диаметр выбранного подшипника отличается от среднего значения более чем на 0,6 мм». Результат округлите до сотых.

Среднее значение равно 16 мм, стандартное отклонение — 0,5 мм, поэтому дисперсия \(D(X)=0.5^2=0.25\).

По неравенству Чебышёва для отклонения не менее 0,6 мм:

\(P(|X-16|\geq0.6)\leq\frac{0.25}{0.6^2}=\frac{0.25}{0.36}\approx0.6944\).

Для события с отклонением более 0,6 мм действует та же верхняя оценка.

Ответ: вероятность не превосходит 0,69.