2. Дана функция y = 1/x. а) Принадлежат ли точки A(−0,1; 10), B(−0,2; −5), C(2; 0,5) графику этой функции? б) Какому числовому промежутку принадлежат значения y, если x ∈ [1; 2]?

а) Проверим координаты точек подстановкой x в формулу y = 1/x.

1. Для A: 1/(−0,1) = −10, а не 10. Точка A графику не принадлежит.
2. Для B: 1/(−0,2) = −5. Точка B графику принадлежит.
3. Для C: 1/2 = 0,5. Точка C графику принадлежит.

б) На промежутке [1; 2] функция y = 1/x убывает: при x = 1 значение y = 1, а при x = 2 значение y = 0,5. Оба конца промежутка включены, поэтому значения функции принадлежат [0,5; 1].

Ответ: а) A — нет, B и C — да; б) y ∈ [0,5; 1].