2. Дано: ∠1 = ∠2 = ∠3. Доказать: ABCD — параллелограмм.

По рисунку ∠1 и ∠2 — накрест лежащие углы при пересечении прямых AD и BC секущей AB. Так как ∠1 = ∠2, то AD ∥ BC.

Поскольку ∠2 = ∠3, а AD ∥ BC, равенство соответствующих углов при секущих AB и CD показывает, что AB ∥ CD.

У четырёхугольника обе пары противоположных сторон параллельны, следовательно, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.