3. Дано: MN ∥ PQ, ∠M = ∠P. Доказать: MNPQ — параллелограмм.

MN и PQ — противоположные стороны четырёхугольника MNPQ, и по условию MN ∥ PQ.

Прямые MN и PQ параллельны, а MQ — секущая. Из равенства углов M и P следует, что другая пара противоположных сторон также параллельна: MQ ∥ NP.

Если обе пары противоположных сторон четырёхугольника параллельны, то он является параллелограммом.

Ответ: MNPQ — параллелограмм.