2. Дано: △ABC, AB = 7√2, ∠B = 60°, ∠C = 45°. Найти AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin B}=\dfrac{AB}{\sin C}\), поэтому \(AC=AB\cdot\dfrac{\sin B}{\sin C}\).

Подставим данные: \(AC=7\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=7\sqrt{3}\).

Ответ: \(AC=7\sqrt{3}\).