Дано: △ABC — равнобедренный, AB = BC = 17, AC = 16. Найти R окружности.

Предполагаем, что требуется радиус описанной окружности.

Высота, проведённая из вершины B к основанию AC, делит основание пополам: получаются отрезки по \(8\).

По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{225}=15\). Площадь треугольника: \(S=\dfrac{16\cdot15}{2}=120\).

Используем формулу радиуса описанной окружности: \(R=\dfrac{AB\cdot BC\cdot AC}{4S}\).

\(R=\dfrac{17\cdot17\cdot16}{4\cdot120}=\dfrac{289}{30}\).

Ответ: \(R=\dfrac{289}{30}\).