3. Дано: △ABC, AC = 2 см, BC = √6, ∠A = 60°. Найти ∠B.

По теореме синусов \(\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}\), откуда \(\sin B=\dfrac{AC\sin A}{BC}\).

Подставим данные: \(\sin B=\dfrac{2\cdot\sqrt{3}/2}{\sqrt{6}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\). Следовательно, \(B=45°\) или \(135°\). Но в треугольнике при \(A=60°\) угол \(B\) должен быть меньше \(120°\), поэтому подходит только \(45°\).

Ответ: \(\angle B=45°\).