2) Дано: ΔABC и ΔA₁B₁C₁ подобны; AB = 4, BC = x, AC = 8; A₁B₁ = y, B₁C₁ = 3, A₁C₁ = 4. Найти x, y.

Соответствующие стороны: \(AB\leftrightarrow A_1B_1\), \(BC\leftrightarrow B_1C_1\), \(AC\leftrightarrow A_1C_1\).

Коэффициент подобия большой и малой треугольников: \(\frac{AC}{A_1C_1}=\frac{8}{4}=2\).

\(x=BC=2\cdot3=6\), а \(4=2y\), поэтому \(y=2\).

Ответ: \(x=6,\ y=2\).