2) Дано: ABCD — параллелограмм. На рисунке точка K лежит на стороне CD, BK — биссектриса угла B; CK = 4, KD = 1. Найти: P_ABCD.

Так как K лежит на CD, получаем CD = CK + KD = 4 + 1 = 5. В параллелограмме AB = CD, поэтому AB = 5.

Поскольку BK — биссектриса угла B, ∠ABK = ∠KBC. А так как AB ∥ CD и CK лежит на CD, ∠ABK = ∠BKC. Следовательно, в треугольнике BCK углы при B и K равны, значит, BC = CK = 4.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому периметр равен 2(AB + BC) = 2(5 + 4) = 18.

Ответ: P_ABCD = 18.