4) Дано: ABCD — параллелограмм. На рисунке AB = AD, а угол между диагональю BD и стороной AD равен 50°. Найти: углы параллелограмма ABCD.

Из AB = AD следует, что треугольник ABD равнобедренный с основанием BD. Поэтому углы при основании равны: ∠ABD = ∠BDA = 50°.

Тогда ∠A = 180° − 50° − 50° = 80°. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 80°; ∠B = ∠D = 100°.