2) Дано: ABCD — параллелограмм. Точка K лежит на CD, CK = 4, KD = 1. BK — биссектриса угла ABC. Найти P_ABCD.

Так как BK — биссектриса угла ABC, а \(AB\parallel CD\), то отрезок CK равен стороне BC:

\(BC=CK=4\).

Длина стороны CD:

\(CD=CK+KD=4+1=5\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AB=CD=5\), \(BC=AD=4\).

Периметр:

\(P_{ABCD}=2(AB+BC)=2(5+4)=18\).

Ответ: \(P_{ABCD}=18\).