2) Дано: ABCD — трапеция; точки B, K, L лежат на одной прямой; точки A, D, L лежат на одной прямой; CK = KD. Доказать: BC = DL.

Так как ABCD — трапеция, BC ∥ AD. Поскольку A, D, L лежат на одной прямой, BC ∥ DL.

Рассмотрим треугольники BCK и LDK. По отметкам CK = KD. Углы BKC и LKD равны как вертикальные. Углы BCK и KDL равны как накрест лежащие при BC ∥ DL и секущей CD.

Следовательно, треугольники BCK и LDK равны по стороне и двум прилежащим углам. Поэтому соответствующие стороны BC и DL равны.

Ответ: BC = DL.