2. Дано: ∠ABD = 85°, ∠CBE = 45°, ∠CBD = 40°. Найти ∠ABE. Лучи BA, BC, BD и BE расположены в указанном порядке.

Найдём угол между лучами BA и BC: ∠ABC = ∠ABD − ∠CBD = 85° − 40° = 45°.

Найдём угол между лучами BD и BE: ∠DBE = ∠CBE − ∠CBD = 45° − 40° = 5°.

Сложим смежные части угла ABE: ∠ABE = ∠ABC + ∠CBD + ∠DBE = 45° + 40° + 5° = 90°.

Ответ: ∠ABE = 90°.