2. Дано: AC = KM, BC = NK, NM = 5 см, ∠C = ∠K, ∠A = 40°. Найти: ∠M, AB.

Рассмотрим треугольники ACB и MKN. По условию AC = KM, BC = KN и ∠C = ∠K — это углы между указанными сторонами. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними; соответствие вершин: C ↔ K, A ↔ M, B ↔ N.

Поэтому ∠M = ∠A = 40°, а AB = MN = 5 см.

Ответ: ∠M = 40°, AB = 5 см.