3. Дано: CB = 4 см, BK = 4 см, AC = 2 см, ∠C = 70°, ∠K = 70°. Найти: KM.

На рисунке прямые A–B–M и C–B–K пересекаются, поэтому ∠ABC и ∠KBM — вертикальные углы и равны. Также по условию CB = BK и ∠C = ∠K. Следовательно, треугольники ACB и MKB равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (соответствие: C ↔ K, B ↔ B, A ↔ M).

Из равенства треугольников соответствующие стороны AC и KM равны. Так как AC = 2 см, то KM = 2 см.

Ответ: KM = 2 см.