3. Дано: AB = 4 см, BF = 4 см, CF = 4 см, ∠F = 60°, ∠A = 60°. Найти: AD.

На рисунке прямые A–B–F и D–B–C пересекаются, поэтому ∠AB D и ∠FBC — вертикальные углы и равны. Из условия также ∠A = ∠F и AB = BF. Значит, треугольники ABD и FBC равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (соответствие: A ↔ F, B ↔ B, D ↔ C).

Поэтому AD = FC. Так как FC = 4 см, получаем AD = 4 см.

Ответ: AD = 4 см.