2. Дано: ∠AOB меньше ∠BOC на 86°. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

Обозначим ∠AOB за x°. Смежный с ним угол ∠BOC равен 180° − x°. По условию ∠BOC − ∠AOB = 86°.

Составим и решим уравнение: 180 − x − x = 86; 2x = 94; x = 47°.

Тогда ∠BOC = 180° − 47° = 133°. Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB, ∠AOD = ∠BOC.

Ответ: ∠AOB = 47°, ∠BOC = 133°, ∠COD = 47°, ∠AOD = 133°.