4. Дано: ∠AOB : ∠BOC = 1 : 2. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD.

∠AOB и ∠BOC — смежные. Пусть они равны x и 2x соответственно. Тогда x + 2x = 180°, откуда x = 60°.

Значит, ∠AOB = 60°, ∠BOC = 120°. Вертикальные углы равны: ∠COD = ∠AOB, ∠AOD = ∠BOC.

Ответ: ∠AOB = 60°, ∠BOC = 120°, ∠COD = 60°, ∠AOD = 120°.