2. Дано: ∠AOF : ∠COD = 5 : 7; ∠KOD — 30% от ∠AOF; ∠COD больше ∠KOD на 44°. Найти: ∠AOF; ∠COD; ∠KOD; ∠FOK.

Пусть ∠AOF = 5x, а ∠COD = 7x. Тогда ∠KOD = 30% · 5x = 1,5x.

По условию ∠COD − ∠KOD = 44°:

7x − 1,5x = 44°; 5,5x = 44°; x = 8°.

Следовательно, ∠AOF = 5 · 8° = 40°, ∠COD = 7 · 8° = 56°, ∠KOD = 1,5 · 8° = 12°.

Углы AOF, FOK, KOD и COD составляют развернутый угол AOC, поэтому ∠FOK = 180° − 40° − 12° − 56° = 72°.

Ответ: ∠AOF = 40°; ∠COD = 56°; ∠KOD = 12°; ∠FOK = 72°.