4. Дано: ∠PON = 32°; OT — биссектриса ∠RON; ∠AOK — 65% от ∠NOT. Найти: ∠AOK; ∠KOP (в градусах и минутах).

По рисунку лучи OP и OR противоположны, поэтому ∠RON = 180° − ∠PON = 180° − 32° = 148°.

Так как OT — биссектриса ∠RON, ∠NOT = 148° : 2 = 74°.

Тогда ∠AOK = 65% · 74° = 0,65 · 74° = 48,1° = 48°6′.

Лучи OA и ON противоположны, поэтому ∠AOP = 180° − 32° = 148°. Луч OK расположен внутри этого угла, значит ∠KOP = 148° − 48,1° = 99,9° = 99°54′.

Ответ: ∠AOK = 48°6′; ∠KOP = 99°54′.