2) Дано: KP ∥ DE. Найти: x.

Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные соответствующие отрезки: \(\frac{AK}{KD}=\frac{AP}{PE}\).

Подставим данные: \(\frac{x}{9}=\frac{4}{x}\). Тогда \(x^2=36\). Длина отрезка положительна, поэтому \(x=6\).

Ответ: 6.