2) Дано: MN — средняя линия треугольника ABC, AC ⊂ α, B ∉ α. Доказать: MN ∥ α.

По свойству средней линии треугольника MN ∥ AC. При этом AC ⊂ α.

Плоскости ABC и α пересекаются по прямой AC: точки A и C принадлежат обеим плоскостям, а B ∉ α. Прямая MN лежит в плоскости ABC, параллельна линии пересечения AC и не совпадает с ней, поэтому не пересекает α.

Ответ: MN ∥ α.