3) Дана трапеция ABCD, AD ⊂ α, BC ⊄ α. Доказать: BC ∥ α.

В трапеции основания параллельны, значит, BC ∥ AD. Прямая AD лежит в плоскости α. Прямая BC параллельна прямой AD и, по условию, не лежит в α, следовательно, не пересекает α.

Ответ: BC ∥ α.