2) Дано: MNKP — параллелограмм. MN = 10, NE = 2, ∠KNE = 60°, NE ⟂ KP. Найти: MP, PK.

Так как MNKP — параллелограмм, то противоположные стороны равны:

\(MP = NK\), \(PK = MN = 10\).

Рассмотрим прямоугольный треугольник \(NKE\). В нём \(\angle NEK = 90°\), \(NE = 2\), \(\angle KNE = 60°\).

\(\cos 60° = \dfrac{NE}{NK}\), поэтому

\(NK = \dfrac{2}{\cos 60°} = \dfrac{2}{0.5} = 4\).

Следовательно, \(MP = NK = 4\).

Ответ: \(MP = 4\), \(PK = 10\).