5) Дано: ABCD — параллелограмм. Точка K лежит на BC, BK = 2, CD = 8. DK — биссектриса угла CDA. Найти AD.

Так как DK — биссектриса угла CDA, то отрезок на стороне BC удовлетворяет соотношению

\(BK = AD - CD\).

Подставим данные:

\(2 = AD - 8\),

\(AD = 10\).

Ответ: \(AD = 10\).