4) Дано: ABCD — параллелограмм. Точка E лежит на DC, DE = 2, EC = 3. Диагональ BE — биссектриса угла ABC. Найти P_ABCD.

Так как BE — биссектриса угла ABC, то в параллелограмме отрезок DE равен стороне AB:

\(AB = DE = 2\).

Сторона \(BC = AD\), причём

\(BC = DE + EC = 2 + 3 = 5\).

Периметр параллелограмма:

\(P_{ABCD} = 2(AB + BC) = 2(2 + 5) = 14\).

Ответ: \(P_{ABCD} = 14\).