2) Дано: MNKP — параллелограмм (рис. 5.54). В треугольнике NPK: ∠PNK = 60°, ∠NPK = 90°. Найти углы параллелограмма.

В треугольнике NPK:

∠NKP = 180° − 60° − 90° = 30°.

Так как MN ∥ KP, угол между MN и NP равен 90°. Поэтому угол параллелограмма при вершине N равен 90° + 60° = 150°.

Соседние углы параллелограмма supplementary:

∠M = ∠K = 30°, ∠N = ∠P = 150°.

Ответ: ∠M = ∠K = 30°, ∠N = ∠P = 150°.