3) Дано: ABCD — параллелограмм (рис. 5.55). Диагональ AC образует с AB угол 40°, а с BC — угол 25°. Найти углы параллелограмма ABCD.

Рассмотрим треугольник ABC:

∠ABC = 180° − 40° − 25° = 115°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°:

∠A = ∠C = 180° − 115° = 65°;

∠B = ∠D = 115°.

Ответ: ∠A = ∠C = 65°, ∠B = ∠D = 115°.