2. Дано: ∠PTK = 70°. Найти: ∠OKT.

По рисунку PK и PT — касательные, проведённые из точки P к окружности, а O — центр окружности. Радиус OK перпендикулярен касательной PK, поэтому \(\angle OKP=90^\circ\).

Точки P, K и T образуют треугольник PKT. Его углы при K и T равны, поскольку касательные, проведённые из одной точки, равны: \(PK=PT\). Следовательно, \(\angle PKT=\angle PTK=70^\circ\).

Луч KT расположен внутри угла PKO, поэтому \(\angle OKT=\angle OKP-\angle PKT=90^\circ-70^\circ=20^\circ\).

Ответ: \(\angle OKT=20^\circ\).