4. Дано: окружность с центром O; ∠KOR = 100°. Найти: ∠KCR.

Точка C лежит на меньшей дуге KR. Поэтому вписанный угол \(\angle KCR\) опирается на большую дугу KR, мера которой равна \(360^\circ-100^\circ=260^\circ\).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: \(\angle KCR=260^\circ/2=130^\circ\).

Ответ: \(\angle KCR=130^\circ\).