2. Дано: точка M не лежит в плоскости α, а точки A, B и C принадлежат этой плоскости. 1) Принадлежит ли точка F плоскости α? 2) Указать прямую пересечения плоскостей: а) α и AMB; б) α и BMC. 3) Может ли точка E принадлежать плоскости α? 4) Принадлежит ли прямая AC плоскости MBC?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Да. По рисунку точка F расположена в плоскости α.
Плоскости α и AMB имеют две общие точки A и B, поэтому пересекаются по прямой AB. Плоскости α и BMC имеют общие точки B и C, поэтому пересекаются по прямой BC.
Нет. Точка E лежит на прямой AM, а эта прямая пересекает плоскость α в точке A. Так как E не совпадает с A, она не принадлежит α.
Нет. Плоскости α и MBC пересекаются по прямой BC. Точка A не лежит на BC, поэтому прямая AC не принадлежит плоскости MBC.

Ответ: