5. Дано: лучи MA, MB и MC лежат в одной плоскости и пересекают плоскость α в точках A, B и C. Доказать, что точки A, B и C лежат на одной прямой.

Обозначим плоскость, содержащую лучи MA, MB и MC, через β.

1. Плоскости α и β имеют общие точки A, B и C.
2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
3. Так как точки A, B и C принадлежат обеим плоскостям, они принадлежат их общей линии пересечения.

Следовательно, точки A, B и C лежат на одной прямой.

Что и требовалось доказать.