№2. Даны две пересекающиеся прямые b и c. Прямая a пересекает прямую b в точке B, а прямую c — в точке C (точки B и C не совпадают с точкой пересечения b и c). Лежат ли все три прямые a, b и c в одной плоскости? Ответ обоснуйте.

Обозначим точку пересечения прямых b и c через P. Прямые b и c задают плоскость, поскольку пересекаются.

Точки B и P принадлежат прямой b, а точки C и P — прямой c. Следовательно, B и C принадлежат плоскости, заданной прямыми b и c. Прямая a проходит через B и C, значит, она также лежит в этой плоскости.

Ответ: да, все три прямые лежат в одной плоскости.