№3. На рисунке дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. 1) Укажите прямую, по которой пересекаются плоскости (BCC₁) и (CDD₁); 2) Укажите плоскости, которым принадлежит точка M; 3) Можно ли провести плоскость через точки M, K и D₁?

1. Плоскости (BCC₁) и (CDD₁) пересекаются по общему ребру CC₁.
2. Точка M лежит на ребре AB, поэтому принадлежит плоскостям нижней грани (ABCD) и передней грани (ABB₁A₁).
3. Да. Точки M и K лежат в нижней грани куба, а точка D₁ — вне этой грани. Поэтому точки не лежат на одной прямой и через них можно провести ровно одну плоскость.

Ответ: 1) CC₁; 2) (ABCD), (ABB₁A₁); 3) да, можно.