№4. На рисунке MABC — треугольная пирамида, точка H принадлежит ребру MC, точка T лежит на прямой BC. 1) Назовите прямые, которым принадлежит точка M; 2) Назовите прямые, через которые проходит плоскость (AMC); 3) Докажите, что прямая HT принадлежит плоскости (MBC).

1. Через вершину M проходят прямые MA, MB и MC.
2. Плоскость (AMC) проходит через прямые MA, MC и AC.
3. Точка H принадлежит ребру MC, поэтому лежит в плоскости (MBC). Точка T лежит на прямой BC, а прямая BC принадлежит плоскости (MBC), следовательно, T также лежит в этой плоскости. Через две точки H и T этой плоскости проходит прямая HT, значит, HT принадлежит плоскости (MBC).

Ответ: 1) MA, MB, MC; 2) MA, MC, AC; 3) HT ⊂ (MBC).