2. Даны множества A, B, C, P и K. A — множество делителей числа 15, B — множество делителей 36, C — множество делителей числа 40, P — множество простых чисел, меньших 29, K — множество двузначных чисел, кратных 13. а) Перечислите элементы каждого множества. б) Найдите: A ∩ B, A ∩ P, A ∩ C ∩ P, A ∪ B, A ∩ K.

а)

\(A=\{1,3,5,15\}\);

\(B=\{1,2,3,4,6,9,12,18,36\}\);

\(C=\{1,2,4,5,8,10,20,40\}\);

\(P=\{2,3,5,7,11,13,17,19,23\}\);

\(K=\{13,26,39,52,65,78,91\}\).

б)

• \(A\cap B=\{1,3\}\);
• \(A\cap P=\{3,5\}\);
• \(A\cap C\cap P=\{5\}\);
• \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,9,12,15,18,36\}\);
• \(A\cap K=\varnothing\), так как ни один делитель числа 15 не является двузначным числом, кратным 13.