2. Даны множества A = {x | x ∈ Z, x² < 16} и B = {x | x ∈ Z, |x| ≤ 4}. Задайте эти множества перечислением. Какое из высказываний верно: A ⊂ B или B ⊂ A? Изобразите связь между этими множествами с помощью кругов Эйлера.

Для целых чисел условие \(x^2<16\) означает \(|x|<4\), поэтому \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\). Из условия \(|x|\le4\) получаем \(B=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\).

Каждый элемент множества A входит в B, а в B есть элементы −4 и 4, которых нет в A. Значит, круг A должен находиться внутри круга B.

Ответ: \(A=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\), \(B=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\); верно \(A\subset B\).