3. Найдите значение выражения ((2,5 + 3 1/4) · 5/25) / ((1/2 − 6/7) : 1 3/7). Какому из множеств N, Z или Q принадлежит значение этого выражения?

Сначала вычислим числитель:

\(2.5=\frac52\), а \(3\frac14=\frac{13}{4}\). Поэтому \(\left(\frac52+\frac{13}{4}\right)\cdot\frac5{25}=\frac{23}{4}\cdot\frac15=\frac{23}{20}\).

Теперь знаменатель:

\(\left(\frac12-\frac67\right):1\frac37=\left(-\frac5{14}\right):\frac{10}{7}=-\frac5{14}\cdot\frac7{10}=-\frac14\).

Делим числитель на знаменатель: \(\frac{23}{20}:\left(-\frac14\right)=-\frac{23}{5}\).

Это рациональное, но не целое число, поэтому оно принадлежит \(Q\), но не \(Z\) и не \(N\).

Ответ: \(-\frac{23}{5}\); число принадлежит множеству \(Q\).