2. Даны множества A = {x | x ∈ Z, x < 20} и B = {x | x ∈ Z, |x| < 5}. Задайте эти множества перечислением. Какое из высказываний верно: A ⊂ B или B ⊂ A? Изобразите связь между этими множествами с помощью кругов Эйлера.

По условию \(A=\{x\in\mathbb Z\mid x<20\}\), поэтому множество не ограничено снизу. Множество \(B=\{x\in\mathbb Z\mid |x|<5\}\) состоит из целых чисел от −4 до 4.

Перечислить все элементы \(A\) нельзя: их бесконечно много. Запись с многоточием: \(A=\{\ldots,-3,-2,-1,0,1,2,\ldots,19\}\). А \(B=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4\}\).

Каждый элемент \(B\) меньше 20, следовательно, принадлежит \(A\). При этом, например, \(19\in A\), но \(19\notin B\). Значит, \(B\subset A\), а \(A\not\subset B\).

Ответ: \(B\subset A\).