3. Найдите значение выражения \(\dfrac{\frac13\cdot 2,5-\frac78}{\frac5{12}}-1\frac14\). Какому из множеств N, Z или Q принадлежит значение этого выражения?

Сначала вычислим числитель:

\(\frac13\cdot2.5=\frac13\cdot\frac52=\frac56\).

\(\frac56-\frac78=\frac{20}{24}-\frac{21}{24}=-\frac1{24}\).

Делим на \(\frac5{12}\): \(-\frac1{24}:\frac5{12}=-\frac1{24}\cdot\frac{12}{5}=-\frac1{10}\).

Вычитаем смешанное число: \(-\frac1{10}-1\frac14=-\frac1{10}-\frac54=-\frac2{20}-\frac{25}{20}=-\frac{27}{20}\).

Это рациональное число, но не целое и не натуральное.

Ответ: значение равно \(-\frac{27}{20}\); оно принадлежит \(\mathbb Q\).