4. Сравните значения выражений \((x+\frac23)(x-\frac23)\) и \(x+\frac23(x-\frac23)\) при \(x=-\frac34\).

Первое выражение:

\((x+\frac23)(x-\frac23)=x^2-\frac49\), поэтому при \(x=-\frac34\): \(\frac9{16}-\frac49=\frac{81-64}{144}=\frac{17}{144}\).

Второе выражение:

\(x+\frac23(x-\frac23)=-\frac34+\frac23(-\frac34-\frac23)=-\frac34+\frac23(-\frac{17}{12})=-\frac34-\frac{17}{18}=-\frac{27}{36}-\frac{34}{36}=-\frac{61}{36}\).

Поскольку \(\frac{17}{144}>0\), а \(-\frac{61}{36}<0\), первое значение больше второго.

Ответ: \((x+\frac23)(x-\frac23)>x+\frac23(x-\frac23)\).