2. Даны точки M(1; 4) и N(3; −1). а) Запишите координаты вектора a, если известно, что вектор a = −2 вектор MN. б) Найдите длину вектора a.

а) Сначала найдём координаты вектора \(\overrightarrow{MN}\): \((3-1; -1-4)=(2; -5)\). Умножаем координаты на \(-2\): \(\vec a=-2(2; -5)=(-4; 10)\).

б) Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{(-4)^2+10^2}=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\).

Ответ: а) \(\vec a=(-4; 10)\); б) \(|\vec a|=2\sqrt{29}\).