2. Даны векторы a{5;-1;2} и b{3;2;-4}. Найти |a - 2b|.

Решение:

Сначала найдем вектор 2b:

$$ 2b = 2 \cdot \{5; -1; 2\} = \{10; -2; 4\} $$

Теперь найдем вектор a - 2b:

$$ a - 2b = \{5; -1; 2\} - \{10; -2; 4\} = \{5 - 10; -1 - (-2); 2 - 4\} = \{-5; 1; -2\} $$

Найдем длину (модуль) вектора a - 2b:

$$ |a - 2b| = \sqrt{(-5)^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{25 + 1 + 4} = \sqrt{30} $$

Ответ: √30